1. Busur lingkaran

Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari
keliling lingkaran yang menghubungkan 
dua titik pada
lingkaran            

Pada gambar lingkaran berpusat di titik O, terdapat
titik A dan C di keliling lingkaran. Garis lengkung yang menghubungkan titik A
dan  disebut busur lingkaran.

Rumus :

https://4.bp.blogspot.com/-V-eNEYJmUgY/VOqigtPgc_I/AAAAAAAAAA4/ZQ26YoiZFYw/s1600/rumus.gif

α  : Besar sudut pusat  yang menghadap ke tali busur.

 : 22/jika nilai jari-jarinya merupakan
kelipatan 7

 : 3,14 jika nilai jari-jarinya merupakan
kelipatan 10 atau bilangan acak lainnya

r : panjang jari-jari lingkaran

2.      Juring lingkaran

Juring lingkaran (sektor) merupakan daerah yang
dibatasi  oleh dua jari-jari dan busur
lingkran .

Pada gambar
daerah yang diarsir merupakan juring lingkaran. Juring AOB dibatasi oleh dua
jari-jari OA dan OB, serta busur AB

Rumus :

https://3.bp.blogspot.com/-2vV_pNFheaQ/VOqjs3MMrNI/AAAAAAAAABI/CUweQJtU4mI/s1600/juring.gif

3.      Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang
titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Pada gambar
lingkaran dengan pusat titik O terdapat AOC yang dibatasi oleh dua jari –jari
yaitu OA dan OC. AOC disebut  sudut
pusat.

 Hubungan antara sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut.

https://4.bp.blogspot.com/-GgK51DgtVVY/UPBouDnUhQI/AAAAAAAAFn4/9bK7O3z1PPY/s400/ling+rumua.png

Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus
dengan besar sudut pusatnya. 

Contoh Soal !

  1. Pada suatu lingkaran dengan
    pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD.

Penyelesaiannya:

Berdasarkan soal di atas maka
ketsa gambarnya seperti berikut

https://2.bp.blogspot.com/-1pkkHVhKGNo/UP8G1WaZOMI/AAAAAAAAGLw/5l0KXFq6zaY/s1600/ling1.png

Di depan telah dipelajari
hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut.

CD/AB = ∠COD / ∠AOB

CD /14 cm
= 140°/35° 

CD = (140°/35°) x 14 cm

          CD
= 4  x 14 cm

CD = 56 cm

Jadi panjang busur CD adalah
56 cm

  • Pada gambar di bawah, luas
    juring OAB = 50 cm2. Hitunglah luas juring POQ

https://3.bp.blogspot.com/-JPd0pybMmhM/UP8G1kSu9ZI/AAAAAAAAGL0/mFhc0Ov1vuw/s1600/ling2.png

Penyelesaiannya:

Untuk mencari luas juring POQ
dapat digunakan persamaaan berikut ini

Luas OAB/Luas OPQ = ∠AOB /∠POQ

50 cm2/ Luas OPQ =
75°/60°

50 cm2/ Luas OPQ =
1,25

Luas OPQ = 50 cm2/1,25

Luas OPQ = 40 cm2

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Lewat ke baris perkakas