Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Jika kita lihat sekilas saja rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir mirip, bahkan terkadang seseorang bisa terbalik menggunakan rumusnya. Pada kesempatan kali kita akan belajar menghitung luas lingkaran dilengkapi dengan soal-soal terlengkapnya.

  1. Rumus Luas
    Lingkaran

Keterangan:
d    = diameter

r     = jari-jari
π    = 22/7 atau 3.14
      Nilai π = 22/7 jika
jari-jari(r) atau diameter(d) merupakan kelipatan dari 7

      Nilai π = 3,14 jika jari-jari(r) atau
diameter(d) bukan kelipatan dari 7

Contoh Soal

  1. Soal 1 : Jika
    diketahui jari-jarinya

Jika diketahui
sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 21 cm, hitunglah luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
r = 21 cm
π ( phi ) = 22/7

L = π x r²
   = 22/7 x 21²
   = 22/7 x ( 21 x 21 )
   = 22/7 x 441
   = 9702/7
   = 1386 cm2
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 1386 cm²

  • Soal 2 : Jika
    diketahui diameternya

Jika diketahui
sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 28 cm
karena d = 2 × r maka:

r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:
Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 7²
Luas = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

  • Soal 3 : Jika
    diketahui kelilingnya

Jika diketahui
keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Hitunglah
berapakah luasnya?
Jawab:
Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari
terlbih dahulu nilai r nya.
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
    2.π
r =  88   
    2.(²²/7)
r = 88 x 7  
              44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.
L  = π x r²
L = ²²⁄₇
x 14²
L = ²²⁄₇
x 14 x 14
L = 616 cm²

  • Soal 4 : Menentukan luas lingkaran yang diarsir

Berapakah luas
daerah yang diarsir pada lingkaran diatas?

Penyelesaian:

Rumus Luas Lingkaran
L = πr²
dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Pada gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan
dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan terdapat 2 bagian daerah yang
diarsir.

Jawab:
Luas dua buah daerah yang diarsir tersebut adalah
= (2/4) × Luas Lingkaran
= (1/2) × π r²
= (1/2) × 3,14 × (40)²
= (1/2) × 3,14 × 1600
= 3,14 × 800
= 2512

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Lewat ke baris perkakas